典型的な補間器の構造では、フィルターは補間操作の後に位置しており、これはフィルターが高いサンプリングレートで動作することを意味し、フィルターの設計に圧力をかけます。恒等変換を用いて補間操作を後置し、フィルターを前置することで、システムの設計を簡素化できます。
第一恒等式#
抽出操作が乗算加算操作の後に位置することと、抽出操作が乗算加算の前に位置することは等価です。
第二恒等式#
M 個の遅延の後に M 抽出を行うことと、M 抽出の後に 1 個の遅延を行うことは等価です。
第三恒等式#
信号がフィルター H（zM）を通過し M 抽出を行った後と、信号が M 抽出を行いフィルター H（z）を通過することは等価です。
第四恒等式#
補間操作が乗算加算の前に位置することと、補間操作が乗算加算の後に位置することは等価です。
第五恒等式#
信号が 1 個の遅延を経て L 補間を行うことと、L 補間を行った後に L 個の遅延を行うことは等価です。
第六恒等式#
信号がフィルター $H (z)$ を通過した後に L 補間を行うことと、信号が L 補間を行った後にフィルター $H (z^L)$ を通過することは等価です。
